Primer grado
Bloque I
Competencias que se favorecen:
• Resolver
problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa.
• Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios
y decimales en la recta numérica.
• Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla
dada y viceversa.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema:
Números y sistemas de numeración
• Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura
decimal y viceversa.
• Representación de números fraccionarios y decimales en la recta
numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de
esta representación.
Tema:
Problemas aditivos
• Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una
operación de suma y resta de fracciones.
Tema:
Patrones y ecuaciones
• Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una
regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones
generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o
geométrica, de números y de figuras.
• Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar las
literales como números generales con los que es posible operar.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema:
Figuras y cuerpos
• Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego de
geometría.
• Trazo y análisis de las propiedades de las alturas, medianas,
mediatrices y bisectrices en un triángulo.
Eje: Manejo de la información
Tema:
Proporcionalidad y funciones
• Resolución de problemas de reparto proporcional.
Tema:
Nociones de probabilidad
• Identificación y práctica de juegos de azar sencillos y registro de
los resultados. Elección de estrategias en función del análisis de resultados
posibles.
Bloque II
Competencias que se favorecen:
Resolver problemas de manera
autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo
común múltiplo.
• Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades
de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema:
Números y sistemas de numeración
• Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción
entre números primos y compuestos.
• Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo.
Tema:
Problemas aditivos
• Resolución de problemas aditivos en los que se combinan números fraccionarios
y decimales en distintos contextos, empleando los algoritmos convencionales.
Tema:
Problemas multiplicativos
•
Resolución de problemas que impliquen la multiplicación y división
con números fraccionarios en distintos contextos, utilizando los algoritmos
usuales.
Eje. Forma, espacio y medida
Tema:
Figuras y cuerpos
• Resolución de problemas geométricos que impliquen el uso de las
propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.
Tema: Medida
• Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos
regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras.
Eje: Manejo de la información
Tema:
Proporcionalidad y funciones
• Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa
del tipo “valor faltante” en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios.
Bloque III
Competencias que se favorecen:
• Resolver
problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones
con fracciones y números decimales.
• Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de las formas: x + a = b; ax = b y ax + b = c, donde a, b y c son números naturales y/o
decimales.
• Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las
variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos,
cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el
perímetro y el área de las figuras.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema: Problemas
multiplicativos
• Resolución de problemas que impliquen la multiplicación de números
decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.
• Resolución de problemas que impliquen la división de números decimales
en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.
Tema: Patrones
y ecuaciones
• Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución
de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades
de la igualdad, con a, b y c números naturales, decimales o
fraccionarios.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Figuras
y cuerpos
• Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones
(medida de un lado, del ángulo interno, ángulo central). Análisis de la
relación entre los elementos de la circunferencia y el polígono inscrito en
ella.
Tema: Medida
• Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área
de polígonos regulares.
Eje: Manejo de la información
Tema: Proporcionalidad
y funciones
• Formulación de explicaciones sobre el efecto de la aplicación sucesiva
de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.
Tema: Nociones
de probabilidad
• Anticipación de resultados de una experiencia aleatoria, su
verificación al realizar el experimento y su registro en una tabla de
frecuencias.
Tema. Análisis
y representación de datos
• Lectura y comunicación de información mediante el uso de tablas de
frecuencia absoluta y relativa.
Bloque IV
Competencias que se favorecen:
• Resolver
problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas
condiciones establecidas.
• Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza
estos tipos de gráficas para comunicar información.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema: Números
y sistemas de numeración
• Planteamiento y resolución de problemas que impliquen la utilización
de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema:
Figuras y cuerpos
• Construcción de círculos a partir de diferentes datos (el radio, una
cuerda, tres puntos no alineados, etc.) o que cumplan condiciones dadas.
Tema:
Medida
• Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la
circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación
del número π (pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el
diámetro.
Eje: Manejo de la información
Tema: Proporcionalidad
y funciones
• Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios.
• Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de
proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala.
Tema: Nociones
de probabilidad
• Resolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos.
Búsqueda de recursos para verificar los resultados.
Tema: Análisis
y representación de datos
• Lectura de información representada en gráficas de barras y
circulares, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicación
de información proveniente de estudios sencillos, eligiendo la representación
gráfica más adecuada.
Bloque V
Competencias que se favorecen:
• Resolver
problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios
o decimales positivos y negativos.
• Resuelve problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada y
potencias de números naturales y decimales.
• Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor
faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema:
Problemas aditivos
• Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de
números enteros.
Tema:
Problemas multiplicativos
• Uso de la notación científica para realizar cálculos en los que
intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.
• Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada
(diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y
decimales.
Tema:
Patrones y ecuaciones
• Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión
con progresión aritmética.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema:
Medida
• Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo
en la resolución de problemas.
Eje: Manejo de la información
Tema:
Proporcionalidad y funciones
• Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple.
Segundo grado
Bloque I
Competencias que se favorecen:
• Resolver
problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes
y de la notación científica.
• Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del
círculo.
• Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de
cualquier término de la relación: Porcentaje = cantidad base × tasa. Inclusive
problemas que requieren de procedimientos recursivos.
• Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema: Problemas
multiplicativos
• Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros.
• Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la
misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un número natural
a una potencia de exponente negativo.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Figuras
y cuerpos
• Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos
rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificación de las relaciones
entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos.
• Construcción de triángulos con base en ciertos datos. Análisis de las
condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones.
Tema: Medida
• Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras
compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides.
Eje: Manejo de la información
Tema: Proporcionalidad
y funciones
• Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje, como
aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar qué porcentaje representa una
cantidad respecto a otra, y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y
el porcentaje que representa.
• Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto,
crecimiento poblacional u otros que requieran procedimientos recursivos.
Tema: Nociones de probabilidad
• Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles,
usando relaciones como:
“es más probable que…”,
“es menos probable que…”.
Tema: Análisis
y representación de datos
• Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles
para comparar dos conjuntos de datos.
Bloque II
Competencias que se favorecen:
Resolver problemas de manera
autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Resuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.
• Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las
variables de las fórmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirámides
rectos. Establece relaciones de variación entre dichos términos.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema: Problemas
aditivos
•
Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de
monomios.
• Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de
polinomios.
Tema: Problemas
multiplicativos
• Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a
partir del empleo de modelos geométricos.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema:
Medida
• Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos,
prismas y pirámides rectos.
• Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismas y pirámides rectos
o de cualquier término implicado en las fórmulas. Análisis de las relaciones de
variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides.
Eje: Manejo de la información
Tema: Proporcionalidad
y funciones
• Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad inversa
mediante diversos procedimientos.
Tema: Nociones
de probabilidad
• Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados para
un acercamiento a la probabilidad frecuencial. Relación de ésta con la
probabilidad teórica.
Bloque III
Competencias que se favorecen:
Resolver problemas de manera
autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones
con expresiones algebraicas.
• Justifica la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o
polígono y utiliza esta propiedad en la resolución de problemas.
• Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades
cúbicas y unidades de capacidad.
• Lee y comunica información mediante histogramas y gráficas
poligonales.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema:
Problemas multiplicativos
• Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de las
operaciones y los paréntesis, si fuera necesario, en problemas y cálculos con
números enteros, decimales y fraccionarios.
• Resolución de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones
algebraicas, a excepción de la división entre polinomios.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema:
Figuras y cuerpos
• Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos
interiores de cualquier polígono.
• Análisis y explicitación de las características de los polígonos que
permiten cubrir el plano.
Tema:
Medida
• Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras
equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros
materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas
unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera.
Eje: Manejo de la información
Tema:
Proporcionalidad y funciones
• Representación algebraica y análisis de una relación de proporcionalidad
y = kx, asociando los significados de
las variables con las cantidades que intervienen en dicha relación.
Tema:
Análisis y representación de datos
• Búsqueda, organización y presentación de información en histogramas o
en gráficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia), según el caso y
análisis de la información que proporcionan.
• Análisis de propiedades de la media y mediana.
Bloque IV
Competencias que se favorecen:
• Resolver
problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Representa sucesiones de números enteros a partir de una regla dada y
viceversa.
• Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son
números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.
• Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa
o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas.
• Resuelve problemas que implican calcular, interpretar y explicitar las
propiedades de la media y la mediana.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema: Patrones
y ecuaciones
• Construcción de sucesiones de números enteros a partir de las reglas
algebraicas que las definen. Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico)
de una sucesión con progresión aritmética de números enteros.
• Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución
de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en
ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o
decimales, positivos y negativos.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Medida
• Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo, y
análisis de sus relaciones.
Eje: Manejo de la información
Tema: Proporcionalidad
y funciones
• Análisis de las características de una gráfica que represente una
relación de proporcionalidad en el plano cartesiano.
• Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la
física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación
lineal entre dos conjuntos de cantidades.
Representación de la variación mediante una tabla o una expresión
algebraica de la forma: y = ax + b.
Tema: Análisis
y representación de datos
• Resolución de situaciones de medias ponderadas.
Bloque V
Competencias que se favorecen:
• Resolver
problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas.
• Construye figuras simétricas respecto de un eje e identifica las
propiedades de la figura original que se conservan.
• Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos
elementos del círculo, como: ángulos inscritos y centrales, arcos de una
circunferencia, sectores y coronas circulares.
• Explica la relación que existe entre la probabilidad frecuencial y la
probabilidad teórica.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema: Patrones
y ecuaciones
• Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución
de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros, utilizando el
método más pertinente (suma y resta, igualación o sustitución).
• Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con
coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como
la solución del sistema.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Figuras
y cuerpos
• Construcción de figuras simétricas respecto de un eje, análisis y
explicitación de las propiedades que se conservan en figuras como: triángulos
isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.
Tema: Medida
• Cálculo de la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de
arcos, el área de sectores circulares y de la corona.
Eje: Manejo de la información
Tema: Proporcionalidad
y funciones
• Lectura y construcción de gráficas de funciones lineales asociadas a
diversos fenómenos.
• Análisis de los efectos al cambiar los parámetros de la función y = mx + b, en la gráfica
correspondiente.
Tema: Nociones
de probabilidad
• Comparación de las gráficas de dos distribuciones (frecuencial y
teórica) al realizar muchas veces un experimento aleatorio.
Tercer grado
Bloque I
Competencias que se favorecen:
• Resolver problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Explica la diferencia entre eventos complementarios,
mutuamente excluyentes e independientes.
Eje: Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Tema: Patrones
y ecuaciones
• Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones
cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones
inversas.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Figuras
y cuerpos
• Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos,
cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.
• Explicitación de los criterios de congruencia y
semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.
Eje: Manejo de la información
Tema: Proporcionalidad
y funciones
• Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas)
que corresponden a una misma situación. Identificación de las que corresponden
a una relación de proporcionalidad.
• Representación tabular y algebraica de relaciones de
variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la
física, la biología, la economía y otras disciplinas.
Tema: Nociones
de probabilidad
• Conocimiento de la escala de la probabilidad.
Análisis de las características de eventos complementarios y eventos mutuamente
excluyentes e independientes.
Tema: Análisis
y representación de datos
• Diseño de una encuesta o un experimento e
identificación de la población en estudio. Discusión sobre las formas de elegir
el muestreo. Obtención de datos de una muestra y búsqueda de herramientas convenientes
para su presentación.
Bloque II
Competencias que se favorecen:
• Resolver problemas
de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación
o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. Identifica
las propiedades que se conservan.
• Resuelve problemas que implican el uso del teorema de
Pitágoras.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema:
Patrones y ecuaciones
• Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas
usando la factorización.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema:
Figuras y cuerpos
• Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de
figuras.
• Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la
rotación y la traslación de figuras.
Tema:
Medida
• Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se
construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
• Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.
Eje: Manejo de la información
Tema:
Nociones de probabilidad
• Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente
excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).
Bloque III
Competencias que se favorecen:
• Resolver problemas
de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados • Manejar
técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones
de segundo grado.
• Resuelve problemas de congruencia y semejanza que
implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema: Patrones
y ecuaciones
• Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas.
Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Figuras
y cuerpos
•
Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución
de problemas.
• Resolución de problemas geométricos mediante el teorema de Tales.
• Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Eje: Manejo de la información
Tema: Proporcionalidad
y funciones
• Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para
modelar diversas situaciones o fenómenos.
• Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y
curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Nociones de probabilidad
• Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de
dos eventos independientes (regla del producto).
Bloque IV
Competencias que se favorecen:
• Resolver
problemas de manera autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para
definir el enésimo término de una sucesión.
• Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas
seno, coseno y tangente.
• Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema: Patrones
y ecuaciones
• Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo
término de una sucesión.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Figuras
y cuerpos
• Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar
sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo. Construcción
de desarrollos planos de conos y cilindros rectos.
Tema: Medida
• Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta,
el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto
opuesto sobre el cateto adyacente.
• Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes
entre los lados de un triángulo rectángulo.
• Explicitación y uso de las razones trigonométricas seno, coseno y
tangente.
Eje: Manejo de la información
Tema: Proporcionalidad
y funciones
• Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que
se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha
razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa.
Tema: Análisis
y representación de datos
• Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio
de las distancias de cada dato a la media (desviación media). Análisis de las
diferencias de la “desviación media” con el
“rango” como medidas de la dispersión.
Bloque V
Competencias que se favorecen:
Resolver problemas de manera
autónoma
• Comunicar información matemática
• Validar procedimientos y resultados
• Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados
• Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales,
sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
• Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y
conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se
utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las
dimensiones.
• Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y
cuadráticas.
• Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios,
mutuamente excluyentes e independientes.
Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema:
Patrones y ecuaciones
• Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales,
cuadráticas o sistemas de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una
ecuación dada.
Eje: Forma, espacio y medida
Tema: Medida
• Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un
cilindro o a un cono recto. Cálculo de las medidas de los radios de los
círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
• Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y
conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
• Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera
de las variables implicadas en las fórmulas.
Eje: Manejo de la información
Tema: Proporcionalidad
y funciones
• Análisis de situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la
física, la biología, la economía y otras disciplinas, en las que existe variación
lineal o cuadrática entre dos conjuntos de cantidades.
Tema: Nociones
de probabilidad
• Análisis de las condiciones necesarias para que un juego de azar sea
justo, con base en la noción de resultados equiprobables y no equiprobables.
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